Wie schreibt man "nach Hause / nachhause" ?

Richtige Schreibweise

nach Hause
nachhause (Alternative)

Fehlerhafte Rechtschreibung

-

Erläuterungen zur Rechtschreibung / Bedeutung / Beispiele:

Ich muss jetzt nachhause.
E.T. wollte nach Hause telefonieren.
Sie geht immer zeitiger nach Hause.